一张思维导图带你梳理整式的加减知识内容

2021-11-30 10:41:35 标签: 思维导图   教学思维导图   数学思维导图  

  

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  人教版教材中,“整式的加减”出现于七年级数学上册第二章节,分为“整式”与“整式的加减”两部分。梳理知识内容时,为方便理解一般会将两部分的知识归纳到一起梳理。
  下面迅哥就给大家分享简单用思维导图工具梳理整式的加减知识内容,小伙伴们也可以跟着一起梳理哟!
  模板任意门:整式的加减思维导图

整式的加减思维导图

  有小伙伴恐怕要问了,为什么要用思维导图梳理知识内容呢?思维导图利用发散性特点将各知识内容连接起来,辅助理解各知识间的关系的同时帮助绘制者形成系统性思维等。可以参考“思维导图的作用”一文简单了解。

思维导图的作用

一、整式的加减知识梳理

  整式的加减分为两个部分,即整式(的认识)与整式的加减。例如此时仅需总结出其中“整式的认识”,那么需要先将整式的相关内容梳理出来。如在对整式的认识中主要讲述了代数式、整式、单项式、多项式以及同类型,为后续学习整式的加减做铺垫。

整式的认识

  随后围绕各知识点进一步梳理知识内容直至梳理完毕。如在单项式中,主要学习了单项式的定义、概念、系数与次数的内容。其中,概念讲解了单项式的一种运算与三种类型。

整式的加减知识梳理

  接着围绕各知识内容将另一部分知识内容(整式的加减)梳理至思维导图即可。

整式的加减

二、整式的加减思维导图

  对于绘制整式的加减思维导图可以简单梳理为以下四步:
  1、进入思维导图编辑页面(通过模板或创建空白图的形式);
  2、接着将梳理好的知识内容填充至节点,并利用层级特点梳理逻辑;
  3、利用主题、样式、插入素材、图标等功能对导图进行“润色”处理;
  如:利用“概述”功能补充节点内容;利用不同“图标”样式体现难易程度、重要程度;“插入”素材(图片、公式、备注)信息等。
  4、根据需求将梳理好的整式的加减思维导图保存为PNG、PDF、JSON等图片与文档格式。

整式的加减思维导图怎么画

三、梳理小技巧

1、概括功能

  利用概括功能可以对多个节点进行汇总,或补充说明提供案例等。

思维导图概括功能

2、“图标”符号

  将不同样式的图标符号添加至节点,可以呈现出不同知识内容的差异性。如学习进行、难易程度、重点程度等。

思维导图图标符号功能

3、主题样式

  利用主题样式的各项编辑功能,可以让思维导图变得美观起来。

思维导图主题样式

4、大纲模式

  通过大纲模式呈现各知识点间的层层递进关系。

思维导图大纲模式

四、为什么要用迅捷画图制作整数的加减思维导图?

1、多平台制作:迅捷思维导图支持在线和软件制作,其中在线制图方式可在Windows、mac等设备的浏览器中使用。
2、数据云存储:迅捷思维导图支持自动保存制作好的整式的加减思维导图,并将数据存储到云端,方便更换设备查看。
3、模板丰富:诸多行业的分类模板为制作思维导图提供思路。
4、多人协同:迅捷思维导图支持添加协作者,邀请他人一同绘制整式的加减思维导图,共同填充内容。

五、整数的加减思维导图大纲

1. 整式的加减
1.1. (整式)的认识
1.1.1. 代数式
1.1.1.1. 定义
1.1.1.1.1. 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等运算所得的式子
1.1.1.2. 判断
1.1.1.2.1. 不含关系符号
1.1.1.2.2. 可以含绝对值
1.1.1.3. 书写规则
1.1.1.3.1. 无×÷
1.1.1.3.2. 数字在前,字母在后
1.1.1.3.3. 无分数形式
1.1.1.3.4. 有单位需加括号
1.1.2. 整式
1.1.2.1. 单项式与多项式统称整式
1.1.3. 单项式
1.1.3.1. 定义
1.1.3.1.1. 由数和字母的积组成的代数式
1.1.3.2. 概念
1.1.3.2.1. 一种运算
1.1.3.2.1.1. 数与字母、字母与字母之间只能是乘法,且不能有加、减、除等运算符号
1.1.3.2.2. 三种类型
1.1.3.2.2.1. 单独的一个数字或字母,如2,-a、a
1.1.3.2.2.2. 数字与字母相乘组成的式子,如2a
1.1.3.2.2.3. 字母与字母组成的式子,如xy²
1.1.3.3. 系数
1.1.3.3.1. 单项式中的数字因数叫这个单项式的系数,如2πmn²系数为2π
1.1.3.3.2. 注意:单项式的系数可以是整数,也可以是分数或小数
1.1.3.4. 次数
1.1.3.4.1. 单项式中所有字母指数的和,如2mn²次数为3;πr²次数是2
1.1.3.4.2. 注意:不要漏掉字母指数为1的情况,如2xy²z的次数为1+2+1=4次
1.1.4. 多项式
1.1.4.1. 定义
1.1.4.1.1. 几个单项式的和
1.1.4.2. 项
1.1.4.2.1. 多项式的每个单项为一项
1.1.4.3. 常数项
1.1.4.3.1. 不含字母的项
1.1.4.4. 次数
1.1.4.4.1. 多项式中次数最高项的次数
1.1.5. 同类项
1.1.5.1. 定义
1.1.5.1.1. 所含字母相同,且相同字母的指数也相同的项
1.1.5.2. 注意
1.1.5.2.1. 所含字母相同
1.1.5.2.2. 相同字母的指数相同
1.1.5.2.3. 同类型与系数字母的排列顺序无关
1.1.5.2.4. 所有常数都是同类型,单独的一项不能说是同类项
1.2. 整式的加减
1.2.1. 合并同类项
1.2.1.1. 定义
1.2.1.1.1. 把多项式中的同类型合并成一项
1.2.1.2. 法则
1.2.1.2.1. 合并同类项后,所得系数是合并前各同类型系数的和,且分母部分不变
1.2.1.3. 概括
1.2.1.3.1. 一变
1.2.1.3.1.1. 同类项的系数变
1.2.1.3.2. 两不变
1.2.1.3.2.1. 相同字母和相同字母的指数不变
1.2.1.4. 注意
1.2.1.4.1. 系数相加要带上各项前面的符号
1.2.1.4.2. 合并同类项要完全、彻底且不能有漏项
1.2.1.4.3. 只有同类项才能合并
1.2.1.4.4. 结果可能是单项式,也可能是多项式
1.2.1.5. 口诀
1.2.1.5.1. 同类项,需判断,两相同,是条件
1.2.1.5.2. 合并时,需计算,系数加,两不变
1.2.2. 去括号
1.2.2.1. 法则
1.2.2.1.1. 括号前面是正号,去掉括号不变号
1.2.2.1.2. 括号前面是负号,去掉括号要变号
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